Discrete Kalman Filter

บทคัดย่อ

รายงานนี้เป็นการนำเสนอการควบคุมความเร็วมอเตอร์กระแสะตรง (Dc servo motor) โดยมีเซนเซอร์วัดตำแหน่งการหมุน ของมอเตอร์ และประมาณความเร็วเชิงมุมโดยใช้วิธี Kalman Filter มาทำการประมาณหาความเร็ว การทดลองนี้ใช้การควบคุมแบบ PI Control โดยออกแบบให้ Kp=0.15, Ki=0.454 ส่วน Kalman Gain K1=0.1038,K2=0.4789 และหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของมอเตอร์กระแสตรงโดยใช้ System Identification เพื่อใช้หา Kalman gain ใน Program Matlab และนำข้อมูลมาประมวลผลใน Laptop ติดต่อโดย Rs-232ผ่าน program labview แสดงผลด้วยกราฟเพื่อให้ง่ายในการวิเคราะห์และเก็บข้อมูล

1.บทนำ

ในปัจุบันระบบควบคุมแบบอัตโนมัติมีบทบาทสำคัญมากในโรงงานอุตสาหกรรม วิศวกรรมการบิน และเทคโนโลยียานยนต์ เช่น

กระสวยอวกาศ เครื่องบินไร้คนขับ และอื่นๆ เป็นต้น ซึ่งทั้งหมดนี้ก็ใช้วิธีการควบคุมแบบอัตโนมัติทั้งสิ้น ดังนั้นในการศึกษาส่วนที่เป็นทฤษฎีและการนำไปใช้งานจึงมีส่วนสำคัญมากที่จะ ต้องทำการศึกษา โดยพื้นฐานของทฤษฎีการควบคุมจะเกี่ยวข้องกับหลายศาสตร์วิชา เช่น สมการเชิงอนุพันธ์ กลศาสตร์ในภาคพลศาสตร์ คอมพิวเตอร์โปรแกรม และอื่นๆ ซึ่งในแต่ละวิชาก็จะมีความยากง่ายแตกต่างกันไป ในการที่จะออกแบบระบบควบคุมให้มีประสิทธิภาพนั้นเราจำเป็นที่จะต้องเข้าใจ พื้นฐานในแต่ละวิชา ดั้งนั้นในรายงานนี้จะพูดในส่วนย่อยๆของระบบควบที่นำเอาทฤษฎีมาประยุกต์ใช้ ในงานจริงเพื่อให้เกิดองค์ความรู้และนำไปสู่การเข้าใจในระบบที่มีความซับ ซ้อนต่อไป

2. ทฤษฎี/งานวิจัยที่ผ่านมา

การควบคุมอัตโนมัติสามารถจำแนกออกเป็นสองส่วน 1.การควบแบบยุคเก่า (Classical Control), 2.การควบคุมสมัยใหม่ (Modern Control) ซึ่งการควบคุมแบบสมัยเก่าจะออกแบบตัวควบคุมโดยอาศัยโดเมนความถี่ด้วยแปลงลาปลาช และเขียนระบบอยูในรูปของฟังชันก์ถ่ายโอน ส่วนของการวิเคราะห์เสถีรภาพของระบบ จะใช้การวิเคราะห์ทางเดินของรากสมการ ซึ่งในการควบคุมแบบสมัยเก่านี้สามารถควบคุมได้ในกรณีที่มีหนึ่งอินพุตและหนึ่งเอ้าพุตเท่านั้นซึ่งเป็นขีดจำกัดของการควบคุมแบบนี้ จึงนำไปสู่การควบคุมแบบสมัยใหม่ซึ่งการควบคุมนี้จะเขียนแบบจำลองทางคณิตศาสร์อยู่ในรูปของปริภูมิสเตท (state-space) ใน การควบคุมแบบสมัยใหม่นี้เราสามารถที่จะควบคุมได้หลายอินพุตและเอ้าพุต ดังนั้นด้วยวิธีการจึงทำให้เป็นที่นิยมในปัจุบัน ในการควบคุมแบบนี้เราจำเป็นที่จะต้องวัดตัวแปรสถานะมาให้ครบทุกตัวซึ่งในปฎิ บัติแล้วอาจจะเป็นไปได้อยาก เพราะบางสเตทก็มีราคาแพง และอาจจะมีปัญหาเกี่ยวกับสัญญาณรบกวน ซึ่งทางออกนี้ก็มีการแก้ปัญหาโดยการประมาณสเตทที่ไม่ได้วัดด้วยการนำข้อมูล ของสเตทที่วัดได้มาทำการประมาณภายไต้เงื่อนเงื่อนไขที่ว่าระบบจะต้องสามารถ สังเกตได้

วัตถุประสงค์

1.เพื่อสามารถออกแบบและวิเคราะห์ตัวควบคุมแบบ PI ได้

2.สามารถติดต่อกับอุปกรณ์ภายนอกด้วย rs-232

3.สามารถประมาณ State ที่ไม่สามารถวัดได้ โดยใช้ Kalman Filter

4.เพื่อสามารถนำทฤษฎีการควบคุมแบบป้อนกลับมาประยุกต์ใช้งานได้จริง

ผลการทดลอง